假设我们要在一个 vector<int> 中，查找一个数 value

语法

auto p = std::lower_bound(v.begin(), v.end(), value)
auto p = std::upper_bound(v.begin(), v.end(), value)

返回的值类型是 iterator 即迭代器，理解为指针即可

定义

lower_bound 获取第一个大于等于value的指针

is not less than

upper_bound 获取第一个大于 value的指针

is greater than value

用法详解

由上可以引申出多种用法：

  1. 要查找的每个数都存在时，如果这个数只存在一次 lower_bound 和 upper_bound - 1 结果一样，同样指向该数，upper_bound 指向第一个大于value的数

  2. 要查找的每个数都存在时，如果这个数存在多次 lower_bound 能查找到左侧边界，upper_bound - 1 能查找到右侧边界

  3. 要查找的数不在时 lower_bound 和 upper_bound 结果一样，同样指向第一个大于value的数

引申

STL 里面还有一个 equal_range()，就是返回一个pair，分别为 lower_bound 和 upper_bound 的结果

可以理解为一个左闭右开 [start, end) ，区间为要查找的 vector 里面，等于 value 的部分

为什么呢，因为 lower_bound 找到第一个等于（如果存在） value 的，upper_bound 找到第一个大于 value 的，所以中间的部分，自然就是等于 value 的部分

手写二分

若左闭右开区间，则 while (l < r)

若左闭右闭区间，则 while (l <= r)

全部 return left

当寻找 lower_bound 时，向左侧靠拢，left 即为 lower_bound，即第一个大于 val 的

当寻找 upperr_bound 时，向右侧靠拢，left 即为 upper_bound，即第一个大于 val 的